Über der Strecke AB liegt ein Halbkreis. Zieh den grünen Punkt C auf dem Bogen hin und her und beobachte den Winkel bei C.
💡 Merke: Liegt der Punkt C eines Dreiecks ABC auf dem Halbkreis über der Strecke AB (Thaleskreis), dann ist der Winkel bei C immer ein rechter Winkel (90°). Begründung: MA, MB und MC sind gleich lang (Radius), deshalb sind die Teildreiecke AMC und MBC gleichschenklig – ihre Basiswinkel ergeben zusammen 90°.
Probier es aus
Verschiebe C ganz nah an A heran. Was passiert mit den Winkeln α und β?
Schalte die Hilfslinie ein: Welche Strecken sind gleich lang – und warum?
Wie kannst du mit dem Thaleskreis einen rechten Winkel konstruieren, ohne Geodreieck?
Mehr dazu üben?
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